Гладнев сперва окончил Воронежский сельскохозинститут, затем поступил в воронежский филиал Ленинградского государственного института театра, музыки и кино (ЛГИТМИК) и был принят в труппу театра драмы.
Народный артист сыграл более ста ролей: Барон в «На дне» Горького, Чарнота в «Беге» Булгакова, Венгерович старший в «Прости меня, мой ангел белоснежный» по чеховской «Безотцовщине», Франтишек Абель в спектакле «Соло для часов с боем» Заградника, Фирс в спектакле «Вишневый сад» по Чехову.
Анатолий Гладнев является лауреатом Премии Центрального федерального округа в области литературы и искусства в номинации «За достижения в области театрального искусства» (2009). В 2017 году он был удостоен спецпремии «Золотая маска» - «За выдающийся вклад в развитие театрального искусства».
В 2019 году артист стал «Почетным гражданином Воронежской области».
Прощание с артистом пройдет 14 июля в 11.00 в театре.